Шкатулка математических интерактивов

Площади фигур

ТРЕУГОЛЬНИК
h a a
Как найти площадь?
ТРЕУГОЛЬНИК
S =
12
· a · ha

Половина произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

ТРЕУГОЛЬНИК
γ b a
Как найти площадь?
ТРЕУГОЛЬНИК
S =
12
· a · b · sin γ

Половина произведения двух сторон на синус угла между ними.

ТРЕУГОЛЬНИК
a b c
Как найти площадь?
ТРЕУГОЛЬНИК
S = p(p - a)(p - b)(p - c)

Корень из произведения полупериметра (p) и его разностей с каждой из сторон.

ТРЕУГОЛЬНИК
r P = a + b + c
Как найти площадь?
ТРЕУГОЛЬНИК
S = p · r

Произведение полупериметра (p) на радиус вписанной окружности (r).

ТРЕУГОЛЬНИК
R a c b
Как найти площадь?
ТРЕУГОЛЬНИК
S =
a · b · c4R

Произведение сторон, делённое на 4 радиуса описанной окружности.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК
a b
Как найти площадь?
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК
S =
12
· a · b

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК
c hc
Как найти площадь?
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК
S =
12
· c · hc

Половина произведения гипотенузы на высоту, проведённую к ней.

ПРАВИЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК
a
Как найти площадь?
ПРАВИЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК
S =
a234

Квадрат стороны, умноженный на корень из трёх и делённый на 4.

ПРЯМОУГОЛЬНИК
a b
Как найти площадь?
ПРЯМОУГОЛЬНИК
S = a · b

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
h a
Как найти площадь?
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
S = a · ha

Произведение стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
γ b a
Как найти площадь?
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
S = a · b · sin γ

Произведение двух смежных сторон на синус угла между ними.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
γ d1 d2
Как найти площадь?
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
S =
12
· d1 · d2 · sin γ

Половина произведения диагоналей на синус угла между ними.

ВЫПУКЛЫЙ
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК
γ d1 d2
Как найти площадь?
ВЫПУКЛЫЙ
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК
S =
12
· d1 · d2 · sin γ

Половина произведения диагоналей на синус угла между ними.

РОМБ
d1 d2
Как найти площадь?
РОМБ
S =
12
· d1 · d2

Половина произведения его диагоналей.

РОМБ
γ a
Как найти площадь?
РОМБ
S = a2 · sin γ

Произведение квадрата стороны на синус угла между сторонами.

КВАДРАТ
a
Как найти площадь?
КВАДРАТ
S = a2

Квадрат его стороны.

КВАДРАТ
d
Как найти площадь?
КВАДРАТ
S =
d22

Квадрат диагонали, делённый на два.

ТРАПЕЦИЯ
b a h
Как найти площадь?
ТРАПЕЦИЯ
S =
a + b2
· h

Произведение полусуммы оснований на высоту.

ТРАПЕЦИЯ
m h
Как найти площадь?
ТРАПЕЦИЯ
S = m · h

Произведение её средней линии на высоту.

ПРАВИЛЬНЫЙ
ШЕСТИУГОЛЬНИК
a
Как найти площадь?
ПРАВИЛЬНЫЙ
ШЕСТИУГОЛЬНИК
S =
332
· a2

Три корня из трёх пополам, умноженные на квадрат стороны.

ПРАВИЛЬНЫЙ
ШЕСТИУГОЛЬНИК
R
Как найти площадь?
ПРАВИЛЬНЫЙ
ШЕСТИУГОЛЬНИК
S =
332
· R2

Три корня из трёх пополам, умноженные на квадрат радиуса описанной окружности.

ПРАВИЛЬНЫЙ
ШЕСТИУГОЛЬНИК
r
Как найти площадь?
ПРАВИЛЬНЫЙ
ШЕСТИУГОЛЬНИК
S = 23 · r2

Два корня из трёх, умноженные на квадрат радиуса вписанной окружности.

КРУГ
R
Как найти площадь?
КРУГ
S = π · R2

Произведение числа π на квадрат радиуса.

КРУГОВОЙ СЕКТОР
α R
Как найти площадь?
КРУГОВОЙ СЕКТОР
S =
π · R2 · α360°

Произведение площади круга на угол сектора, делённое на 360°.